OZY Blog

前回の記事の続きです。

■ ポケモンバトルの2大要素は「パーティ」と「立ち回り」 ■



解析研究プログラムでは3パターンの立ち回りを用意しました。

行動原理：「安定行動。場に残って勝てるなら残り、負けるなら交代する。」
等確率　：「安定行動とハイリスクな行動が50%ずつ。」
勝率一定：「相手がいかなる立ち回りでも勝てる確率が一定になる割合で選ぶ。」

■■ 解析結果 ■■
※エラーになる場合はURL直打ちでお願いします。
　【等確率の後出しできる回数1〜3】
　http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100604.txt
　【等確率と行動原理の後出しできる回数1〜2】
　http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100614.txt
　【勝率一定の後出しできる回数1〜3】
　http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100620.txt

■■■ パーティの性能を上げても勝てる確率が上がらないことがある ■■■
勝率一定の解析結果より。
>　流し回数A1,A2,B1,B2の順に
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.333333333333333　>>1
>　2,1,1,1…Aの実際の勝率:0.333333333333333　>>2

※安定行動を続けたときに回数が減る順番はA2→B2→A1→B1

■■■■ パーティの性能を上げると勝てる確率が下がることがある ■■■■
等確率の解析結果より。
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.486527777777778　>>6-11
>　3,2,2,2…Aの実際の勝率:0.485729166666667　>>13のTurn2D

■■■■■ 後出しできる回数を増やすべきなのは、安定行動を続けたときに先に無くなる方 ■■■■■
勝率一定の解析結果より。
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.428571428571429　>>5-7
>　3,2,2,2…Aの実際の勝率:0.45　>>8-9
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.509554140127389　>>10

□■ 安定行動を続けたときに勝つ側が、常に勝てる確率50%以上とは限らない □■
ダメージレースで有利なことは必ずしも重要ではありません。
等確率の解析結果より。
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.499800347222222　>>13

□■■ 立ち回りにも相性がある □■■
等確率の解析結果より。
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.375　>>1
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.499800347222222　>>13
勝率一定の解析結果より。
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.333333333333333　>>1
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.509554140127389　>>10

勝率一定において、ダメージレースで有利な側の勝てる確率は常に50%以上です。
パーティの性能を引き出せる人なら、ダメージレースで有利なパーティを使えば50%以上で勝てるということです。
逆にダメージレースで不利なパーティだと、勝てる確率は等確率の場合よりも低くなっています。

□■■■ 長期戦になるほど安定行動は勝てる確率を上げる □■■■
※ただし相手が「安定行動とハイリスクな行動が50%ずつ」の場合。
等確率と行動原理の解析結果より。
>■A:行動原理×B:等確率の結果
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.25　>>1
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.71875　>>5
>■A:等確率×B:行動原理の結果
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.25　>>6
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.180555555555556　>>10

□■■■■ 最後に □■■■■
個人的に重要だと考えるのは2大要素が「パーティ」と「立ち回り」という点です。
パーティ解説や対戦理論でも、立ち回りについて軽く触れておくと親切だと思います。

―――――――――

【補足】
勝率一定の、選択肢を選ぶ確率の計算方法です。
例）
>Turn4DCB ...A実際0.333333333333333、A攻撃0.333333333333333、B攻撃0.666666666666667、A主観>0.333333333333333、B主観0.666666666666667
>ラグラージHP10　ミロカロスHP8　控：ジュカインHP16　バシャーモHP16
>　攻撃×攻撃…Bの勝ち
>　攻撃×交換…Aの勝ち
>　交換×攻撃…Turn5DCBCへ。Aの勝率0.5、Bの勝率0.5
>　交換×交換…Bの勝ち

Aの勝てる確率をa、Aが攻撃を選ぶ確率をx、Bが攻撃を選ぶ確率をyとします。

a = x * ( 1 - y ) * 1 + ( 1 - x ) * y * 1/2

yに0と1を代入したものを=で結び、2を掛けます。

2x = 1 - x
x = 1/3

よってAは攻撃を1/3で選ぶことで、Bの立ち回りに関わらず勝てる確率が一定になります。

■ 役割解析 ■

今から11年前（2006年）、役割解析という研究が行われました。
目的は「最強のパーティを作ること」の実現に近づくことで、
初めてポケモンバトルのプログラムによる解析に成功しました。

http://vento.blog3.fc2.com/blog-entry-127.html

安定行動を続けた場合の対戦結果を出力するプログラムにより、
>最も少ない流しの回数しか持たないポケモンが居る方が負ける
という法則を発見しました。

紫電のポケモン対戦研究所のダメージレースでも
回数に関する同様の説明がされています。

https://www19.atwiki.jp/yakuwaririron66/pages/25.html

>ダメージレースの概念とは何かというと、
>全てのポケモン（の役割）を消耗品として考え、
>それぞれのポケモンの限られた流し回数が切れる前に高い決定力で相手を潰しきった方が勝ち
>というもの。

役割解析の後、対戦理論の研究が広まることはありませんでした。
ダメージレースの考え方だけでも十分役に立ちますし、
プログラムが実戦に近いレベルに到達できていないのが理由でしょう。

ただし、完全に途絶えたわけではありません。
私を含めた一部の人間が続きの研究を行いました。

■■ 簡易モデル ■■

役割解析で使われた簡略化されたパーティのことを
簡易モデルと呼ぶようになりました。
後の研究では、HPや素早さなども簡略化されるようになります。
下記は後出しできる回数を1回に設定した簡易モデルです。

[プレイヤーA]
　ゴウカザル　素早さ:2　技:インファイト　スターミーに【6】　カビゴンに【12】
　サンダース　素早さ:4　技:10まんボルト　スターミーに【12】　カビゴンに【4】

[プレイヤーB]
　スターミー　素早さ:3　技:なみのり　　ゴウカザルに【12】　サンダースに【6】
　カビゴン　　素早さ:1　技:おんがえし　ゴウカザルに【6】　サンダースに【12】

■■■ 勝てる確率 ■■■

2007年、ゲーム理論をポケモンバトルに使うことで勝てる確率を計算することに成功しました。
仕組みは単純で、全ての結果を書き出し、結果の起こりうる確率を集計するというものです。

2010年にはプログラムでの計算が可能になり、後出しできる回数3回までの結果を得られました。
用語は古いですが、計算結果は今でも参考になります。一部手動計算も混じっていますね。

※エラーになる場合はURL直打ちでお願いします。
http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100604.txt

上記の後出しできる回数1回のパーティで「安定行動とハイリスクな行動が50%ずつ」の立ち回りで計算した時、
Aが勝てる確率は3/8です。

プログラムはこちら。※現在は動きません。
http://www21.atpages.jp/maximster/maximster018.html

■■■■ 補足説明：同時交代の計算方法 ■■■■

同時交代が2回連続で行われた場合、どのように計算するのかを説明します。
下記のTurn2βの「Aの勝率約0.458、Bの勝率約0.542」を例にします。

>【Turn1】＠Bは必ずなみのりを選ぶので、Aはサンダースに交換を選ぶ
>ゴウカザルHP12　スターミーHP12　控え:サンダースHP12　カビゴンHP12
>
>　インファイト×なみのり…Bの勝ち
>　インファイト×カビゴンに交換…Aの勝ち
>
>＠サンダースに交換×なみのり…Turn2αへ。Aの勝率3/8、Bの勝率5/8
>　サンダースに交換×カビゴンに交換…Turn2βへ。Aの勝率3/8、Bの勝率5/8
>
>■■
（中略）
>【Turn2β】＠Bは必ずおんがえしを選ぶので、Aはゴウカザルに交換を選ぶ
>サンダースHP12　カビゴンHP12　控え:ゴウカザルHP12　スターミーHP12
>
>　10まんボルト×おんがえし…Bの勝ち
>　10まんボルト×スターミーに交換…Aの勝ち
>
>＠ゴウカザルに交換×おんがえし…Turn3βへ。Aの勝率3/8、Bの勝率5/8
>　ゴウカザルに交換×スターミーに交換…Turn1へ。Aの勝率約0.458、Bの勝率約0.542

Turn1でインファイトも選ばれると仮定した時、プレイヤーAが勝てる確率を x とすると

x = 1 / 4 × { 0 + 1 + 3 / 8 + 1 / 4 × ( 0 + 1 + 3/8 + x ) }

という数式になります。これを解いていきます。

128x = 32 + 12 + 8 + 3 + 8x
120x = 55
x = 約0.458 （プレイヤーBが勝てる確率は約0.542）

プレイヤーBは、プレイヤーAの選択に関わらず「おんがえし」を選んだ方が勝てる確率が高くなります。
よってTurn2βでは必ず「ゴウカザルに交換×おんがえし」が選ばれます。
Turn1の「サンダースに交換×カビゴンに交換」でプレイヤーAが勝てる確率は3/8になります。

■■■■■ 最後に ■■■■■

以上がプログラムを用いたポケモンバトルの解析研究の歴史です。
研究の結果どのようなことが分かったかについては、また別の機会に書きましょう。

2018/01/16追記：ポケモンバトル解析研究の結果を書きました。

WARRIORSをリニューアルしました。
対人戦を極めるサイトではなく
自分の関わった製品を紹介するページにしました。



新しいアプリができたら追加していきますので
お楽しみに！

■@OZY_Project97 Product
http://warriors.ongaeshi.biz/index.html

過去のデータはMaximBBS以外は削除済みです。
■MaximBBS移動先
http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/bbs.html

ポケモン対戦理論・用語Wikiの一部はリンク切れになります。
たぶん誰も見てないでしょうし、URLが分かれば
Wayback Machineで見れるので問題ないでしょう。

公式大会には参加しないことにしました。
考察はこれで最後です。

■■■■■

カイオーガレックウザがグラードンゼルネアスに強い
というのを何処かで見た気がするので試してみました。

グラードンゼルネアス側の勝率は62.5%でした。

■■■■■

■クロバット　持ち物：ラムのみ　特性：せいしんりょく
　いかりのまえば　おいかぜ
　ファストガード　ちょうはつ
　HP：４　防御：２５２　素早さ：２５２　性格：おくびょう

■ゲンガー　持ち物：ゲンガナイト　特性：ふゆう
　ヘドロばくだん　めざめるパワー氷
　シャドーボール　まもる
　HP：４　特攻：２５２　素早さ：２５２　性格：おくびょう

■レックウザ　持ち物：こだわりハチマキ　特性：エアロック
　ガリョウテンセイ　しんそく
　ドランゴンクロー　たきのぼり
　HP：４　攻撃：２５２　素早さ：２５２　性格：ようき

■カイオーガ　持ち物：あいいろのたま　特性：あめふらし
　こんげんのはどう　しおふき
　れいとうビーム　まもる
　HP：４　特攻：２５２　素早さ：２５２　性格：おくびょう


■■■■　プレイヤーA　■■■■
シミュレーション用のパーティ０１
http://gray.ap.teacup.com/maximster/524.html
→
　先発：ゼルネアス　ファイアロー
　控え：ボーマンダ　グラードン

■■■■　プレイヤーB　■■■■
　先発：クロバット　ゲンガー
　控え：レックウザ　カイオーガ

立ち回り考察４の続きです。

立ち回り考察４の続きです。

ポップチャンネルで見たトリックルームパーティ。

たしか 先発ガルーラエルフーン＋控えグラードンカイオーガ でした。

詳細はわかりません。ガルーラはドーブル抜き？


枝分れはTurn2とTurn7だけ考えました。

グラードンゼルネアス側の勝率７５％。


■■■■　プレイヤーA　■■■■
シミュレーション用のパーティ０１
http://gray.ap.teacup.com/maximster/524.html
→　グラードン・ゼルネアス・ボーマンダ・ファイアロー

■■■■　プレイヤーB　■■■■

■ガルーラ　持ち物：ガルーラナイト　特性：せいしんりょく
　ねこだまし　すてみタックル
　ふいうち　　まもる
　HP：２５２　攻撃：２５２　防御：４　性格：いじっぱり

■エルフーン　持ち物：きあいのタスキ　特性：いたずらごころ
　トリックルーム　アンコール
　しんぴのまもり　がむしゃら
　HP：２５２　防御：２５２　特防：４　性格：のんき　（メモ：最遅の素早さ１０８）
　
■グラードン　持ち物：べにいろのたま　特性：ひでり
　だんがいのつるぎ　いわなだれ
　ほのおのパンチ　まもる
　HP：２５２　攻撃：２５２　特防：４　性格：ゆうかん

■カイオーガ　持ち物：あいいろのたま　特性：あめふらし
　しおふき　れいとうビーム
　10まんボルト　まもる
　HP：２５２　特攻：２５２　特防：４　性格：れいせい

立ち回り考察３の続きです。

グラードンゼルネアスを攻略するパーティが思いつかないので、

他の方が考えたパーティでシミュレーションしてみました。

しかし厳しいのは変わらず。

ファイアローの疾風の翼＋おいかぜで、簡単に勝てる枝を作られてしまいます。

枝分かれは Turn2 だけ考えました。

■■■■　プレイヤーA　■■■■
シミュレーション用のパーティ０１
http://gray.ap.teacup.com/maximster/524.html

→　グラードン・ゼルネアス・ボーマンダ・ファイアロー


■■■■　プレイヤーB　■■■■
■maikeruのポケモン研究日記 様 ＞ 無双竜機ギラティナ：ジェネレーションショーダウン使用パーティ
http://ameblo.jp/maikeruexe/entry-11992636701.html

→　コジョンド・ギラティナ・グラードン・トゲキッス

立ち回り考察２の続きです。