OZY Blog

今年2回目のツーリングに行ってきました。
目的地は日本百名山の一つ、朝日岳です。



登山をする訳ではなく、登山口の朝日鉱泉まで行くだけです。
いつか仕事が落ち着いたら登りたいと思っています。

今年初のツーリングをしてきました。
目的地は山形から113km離れた港町、酒田です。

3月に入り、山形も春らしい陽気になってきました。
晴れる日が多くなり、水道や路面が凍結しない日が続いています。
気持ちのいい季節です。

トビやシジュウカラ、ヒヨドリの鳴き声をよく聞くようになりました。
名前はわかりませんが、小さな虫が飛ぶのを見かけるようになりました。

■千歳山
近所にある標高471.3mの小さな山です。
散歩のついでに山頂まで登ってきました。

前回の記事の続きです。

■ ポケモンバトルの2大要素は「パーティ」と「立ち回り」 ■



解析研究プログラムでは3パターンの立ち回りを用意しました。

行動原理：「安定行動。場に残って勝てるなら残り、負けるなら交代する。」
等確率　：「安定行動とハイリスクな行動が50%ずつ。」
勝率一定：「相手がいかなる立ち回りでも勝てる確率が一定になる割合で選ぶ。」

■■ 解析結果 ■■
※エラーになる場合はURL直打ちでお願いします。
　【等確率の後出しできる回数1〜3】
　http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100604.txt
　【等確率と行動原理の後出しできる回数1〜2】
　http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100614.txt
　【勝率一定の後出しできる回数1〜3】
　http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100620.txt

■■■ パーティの性能を上げても勝てる確率が上がらないことがある ■■■
勝率一定の解析結果より。
>　流し回数A1,A2,B1,B2の順に
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.333333333333333　>>1
>　2,1,1,1…Aの実際の勝率:0.333333333333333　>>2

※安定行動を続けたときに回数が減る順番はA2→B2→A1→B1

■■■■ パーティの性能を上げると勝てる確率が下がることがある ■■■■
等確率の解析結果より。
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.486527777777778　>>6-11
>　3,2,2,2…Aの実際の勝率:0.485729166666667　>>13のTurn2D

■■■■■ 後出しできる回数を増やすべきなのは、安定行動を続けたときに先に無くなる方 ■■■■■
勝率一定の解析結果より。
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.428571428571429　>>5-7
>　3,2,2,2…Aの実際の勝率:0.45　>>8-9
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.509554140127389　>>10

□■ 安定行動を続けたときに勝つ側が、常に勝てる確率50%以上とは限らない □■
ダメージレースで有利なことは必ずしも重要ではありません。
等確率の解析結果より。
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.499800347222222　>>13

□■■ 立ち回りにも相性がある □■■
等確率の解析結果より。
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.375　>>1
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.499800347222222　>>13
勝率一定の解析結果より。
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.333333333333333　>>1
>　2,3,2,2…Aの実際の勝率:0.509554140127389　>>10

勝率一定において、ダメージレースで有利な側の勝てる確率は常に50%以上です。
パーティの性能を引き出せる人なら、ダメージレースで有利なパーティを使えば50%以上で勝てるということです。
逆にダメージレースで不利なパーティだと、勝てる確率は等確率の場合よりも低くなっています。

□■■■ 長期戦になるほど安定行動は勝てる確率を上げる □■■■
※ただし相手が「安定行動とハイリスクな行動が50%ずつ」の場合。
等確率と行動原理の解析結果より。
>■A:行動原理×B:等確率の結果
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.25　>>1
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.71875　>>5
>■A:等確率×B:行動原理の結果
>　1,1,1,1…Aの実際の勝率:0.25　>>6
>　2,2,2,2…Aの実際の勝率:0.180555555555556　>>10

□■■■■ 最後に □■■■■
個人的に重要だと考えるのは2大要素が「パーティ」と「立ち回り」という点です。
パーティ解説や対戦理論でも、立ち回りについて軽く触れておくと親切だと思います。

―――――――――

【補足】
勝率一定の、選択肢を選ぶ確率の計算方法です。
例）
>Turn4DCB ...A実際0.333333333333333、A攻撃0.333333333333333、B攻撃0.666666666666667、A主観>0.333333333333333、B主観0.666666666666667
>ラグラージHP10　ミロカロスHP8　控：ジュカインHP16　バシャーモHP16
>　攻撃×攻撃…Bの勝ち
>　攻撃×交換…Aの勝ち
>　交換×攻撃…Turn5DCBCへ。Aの勝率0.5、Bの勝率0.5
>　交換×交換…Bの勝ち

Aの勝てる確率をa、Aが攻撃を選ぶ確率をx、Bが攻撃を選ぶ確率をyとします。

a = x * ( 1 - y ) * 1 + ( 1 - x ) * y * 1/2

yに0と1を代入したものを=で結び、2を掛けます。

2x = 1 - x
x = 1/3

よってAは攻撃を1/3で選ぶことで、Bの立ち回りに関わらず勝てる確率が一定になります。

■ 役割解析 ■

今から11年前（2006年）、役割解析という研究が行われました。
目的は「最強のパーティを作ること」の実現に近づくことで、
初めてポケモンバトルのプログラムによる解析に成功しました。

http://vento.blog3.fc2.com/blog-entry-127.html

安定行動を続けた場合の対戦結果を出力するプログラムにより、
>最も少ない流しの回数しか持たないポケモンが居る方が負ける
という法則を発見しました。

紫電のポケモン対戦研究所のダメージレースでも
回数に関する同様の説明がされています。

https://www19.atwiki.jp/yakuwaririron66/pages/25.html

>ダメージレースの概念とは何かというと、
>全てのポケモン（の役割）を消耗品として考え、
>それぞれのポケモンの限られた流し回数が切れる前に高い決定力で相手を潰しきった方が勝ち
>というもの。

役割解析の後、対戦理論の研究が広まることはありませんでした。
ダメージレースの考え方だけでも十分役に立ちますし、
プログラムが実戦に近いレベルに到達できていないのが理由でしょう。

ただし、完全に途絶えたわけではありません。
私を含めた一部の人間が続きの研究を行いました。

■■ 簡易モデル ■■

役割解析で使われた簡略化されたパーティのことを
簡易モデルと呼ぶようになりました。
後の研究では、HPや素早さなども簡略化されるようになります。
下記は後出しできる回数を1回に設定した簡易モデルです。

[プレイヤーA]
　ゴウカザル　素早さ:2　技:インファイト　スターミーに【6】　カビゴンに【12】
　サンダース　素早さ:4　技:10まんボルト　スターミーに【12】　カビゴンに【4】

[プレイヤーB]
　スターミー　素早さ:3　技:なみのり　　ゴウカザルに【12】　サンダースに【6】
　カビゴン　　素早さ:1　技:おんがえし　ゴウカザルに【6】　サンダースに【12】

■■■ 勝てる確率 ■■■

2007年、ゲーム理論をポケモンバトルに使うことで勝てる確率を計算することに成功しました。
仕組みは単純で、全ての結果を書き出し、結果の起こりうる確率を集計するというものです。

2010年にはプログラムでの計算が可能になり、後出しできる回数3回までの結果を得られました。
用語は古いですが、計算結果は今でも参考になります。一部手動計算も混じっていますね。

※エラーになる場合はURL直打ちでお願いします。
http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/20100604.txt

上記の後出しできる回数1回のパーティで「安定行動とハイリスクな行動が50%ずつ」の立ち回りで計算した時、
Aが勝てる確率は3/8です。

プログラムはこちら。※現在は動きません。
http://www21.atpages.jp/maximster/maximster018.html

■■■■ 補足説明：同時交代の計算方法 ■■■■

同時交代が2回連続で行われた場合、どのように計算するのかを説明します。
下記のTurn2βの「Aの勝率約0.458、Bの勝率約0.542」を例にします。

>【Turn1】＠Bは必ずなみのりを選ぶので、Aはサンダースに交換を選ぶ
>ゴウカザルHP12　スターミーHP12　控え:サンダースHP12　カビゴンHP12
>
>　インファイト×なみのり…Bの勝ち
>　インファイト×カビゴンに交換…Aの勝ち
>
>＠サンダースに交換×なみのり…Turn2αへ。Aの勝率3/8、Bの勝率5/8
>　サンダースに交換×カビゴンに交換…Turn2βへ。Aの勝率3/8、Bの勝率5/8
>
>■■
（中略）
>【Turn2β】＠Bは必ずおんがえしを選ぶので、Aはゴウカザルに交換を選ぶ
>サンダースHP12　カビゴンHP12　控え:ゴウカザルHP12　スターミーHP12
>
>　10まんボルト×おんがえし…Bの勝ち
>　10まんボルト×スターミーに交換…Aの勝ち
>
>＠ゴウカザルに交換×おんがえし…Turn3βへ。Aの勝率3/8、Bの勝率5/8
>　ゴウカザルに交換×スターミーに交換…Turn1へ。Aの勝率約0.458、Bの勝率約0.542

Turn1でインファイトも選ばれると仮定した時、プレイヤーAが勝てる確率を x とすると

x = 1 / 4 × { 0 + 1 + 3 / 8 + 1 / 4 × ( 0 + 1 + 3/8 + x ) }

という数式になります。これを解いていきます。

128x = 32 + 12 + 8 + 3 + 8x
120x = 55
x = 約0.458 （プレイヤーBが勝てる確率は約0.542）

プレイヤーBは、プレイヤーAの選択に関わらず「おんがえし」を選んだ方が勝てる確率が高くなります。
よってTurn2βでは必ず「ゴウカザルに交換×おんがえし」が選ばれます。
Turn1の「サンダースに交換×カビゴンに交換」でプレイヤーAが勝てる確率は3/8になります。

■■■■■ 最後に ■■■■■

以上がプログラムを用いたポケモンバトルの解析研究の歴史です。
研究の結果どのようなことが分かったかについては、また別の機会に書きましょう。

2018/01/16追記：ポケモンバトル解析研究の結果を書きました。

※テストは終了しました。
　App Storeから入手できます。
https://itunes.apple.com/jp/app/versus-team-damage-calculator/id1300184222?l=ja

------------------------------

iOS用の管理・ダメージ計算ツール、Versusのテスト版を配布します。
テスト版は使用期限がありますが、普通に使えるアプリです。
もしバグや気になる点がありましたら、細かいことでも指摘して頂けると助かります。

※作成途中なので対戦記録、メモなど未完成の機能があります。
※端末によって内容や手順が異なるかも知れません。

■TestFlightをApp Storeから入手
テスト版を入手する際に、TestFlightというアプリを使います。
App Storeにて「testflight」で検索するとすぐに見つかるので、入手して下さい。



■Twitterの@OZY_Project97宛にツイート
開発者にメールアドレスを教えて、招待メールを受け取る必要があります。
Twitterのダイレクトメッセージを使うため、こちらからフォローします。
@OZY_Project97宛にテストに参加するとツイートして下さい。
https://twitter.com/OZY_Project97



■TwitterのダイレクトメッセージでApple IDのメールアドレスを送信
フォローされたら、普段使用しているApple IDのメールアドレスを送信して下さい。



■しばらくお待ち下さい
こちらでテスト参加者に登録します。完了したら、招待メールが送られます。


■招待メールを確認
招待メールの「View in TestFlight」ボタンを押します。



■TestFlightからインストール
ACCEPT、INSTALLと進めば入手できます。
TestFlightにてログインが必要な場合は、普段使用しているApple IDでログインして下さい。


■入手完了
ホーム画面に表示されて入れば入手完了です。
テストをお願いします。

山形市では桜が咲いています。



管理・ダメージ計算ツールVersusの開発途中ですが、
今日は次のアプリのために、狐越街道の大沼へ取材に行ってきました。

サンムーン対応のArc ver 3.0 を、無事リリースすることができました。

これから管理・ダメージ計算ツール「Versus」の制作に着手します。

最近はパソコンを持たない人も多いですから、

使いやすいダメージ計算アプリがAndroid / iOS共に揃っているべきだと思います。

残念ながら、実数値入力型のArcではその役割を担うことができません。

KYUさんの「ポケマネ」のようなアプリを目指して、開発を頑張ります。

サンムーンのダメージ計算式の調査中です。
http://bbs10.aimix-z.com/mtpt.cgi?room=sonota&mode=view&no=140

調査を円滑に進めるために、調査用の計算機を作成しました。
MacのNumbers（エクセルのMac版）で作ったものです。
上の計算機と下の計算機に違いが生じると、セルの色が変わります。


早く調査を終えて、Arcをアップデートできるように頑張ります。

WARRIORSをリニューアルしました。
対人戦を極めるサイトではなく
自分の関わった製品を紹介するページにしました。



新しいアプリができたら追加していきますので
お楽しみに！

■@OZY_Project97 Product
http://warriors.ongaeshi.biz/index.html

過去のデータはMaximBBS以外は削除済みです。
■MaximBBS移動先
http://warriors.ongaeshi.biz/MaximBBS/bbs.html

ポケモン対戦理論・用語Wikiの一部はリンク切れになります。
たぶん誰も見てないでしょうし、URLが分かれば
Wayback Machineで見れるので問題ないでしょう。